Resolució de trencaclosques Kakuro

En aquesta guia oferim una sèrie de consells pràctics sobre com resoldre trencaclosques Kakuro, amb dificultats que van del nivell principiant al nivell expert.

En resum, les regles són aquestes: el kakuro és un trencaclosques en un tauler semblant al d'uns mots encreuats, en què cal col·locar xifres perquè sumin els valors indicats a les caselles de 'definició' del tauler. A més, dins de cada grup de suma, cada xifra pot aparèixer com a màxim una vegada.

La manera tradicional de resoldre un kakuro és gradual: a partir de la informació que ja hi ha al tauler, es pot trobar amb certesa el valor d'una casella que només admet un valor possible. Aleshores s'hi escriu aquest valor i es repeteix el procés fins que s'han descobert totes les caselles del tauler.

En algunes situacions, no hi ha cap casella del tauler que tingui una sola possibilitat. En aquests casos, cal explorar cada possibilitat per separat i descartar-les per contradicció fins que només en quedi una.

A continuació presentem diversos mètodes per progressar en la resolució del trencaclosques.

Sumes úniques per a definicions específiques

Hi ha algunes definicions que només es poden resoldre d'una manera específica:

la suma 3 (en dues caselles) sempre serà 1 + 2.
la suma 4 (en dues caselles) sempre serà 1 + 3.
la suma 17 (en dues caselles) sempre serà 8 + 9.
la suma 6 (en tres caselles) sempre serà 1 + 2 + 3.
la suma 24 (en tres caselles) sempre serà 7 + 8 + 9.

i així successivament... Normalment, en una graella de kakuro pots passar el cursor per sobre del número de definició i apareixerà un missatge emergent amb totes les maneres d'escriure aquesta suma amb xifres diferents en el nombre de caselles disponibles.

Les sumes que només es poden escriure d'una manera solen ser sumes baixes o altes, que obliguen a fer servir xifres baixes o altes per arribar-hi.

Que la suma només es pugui escriure d'una manera ajuda, però tingues en compte que totes les permutacions són vàlides i encara has d'esbrinar quina permutació concreta cal fer servir al tauler.

Restriccions de fila/columna

Per a les caselles grogues ressaltades a dalt, només hi ha una manera d'escriure la suma: 4 = 1 + 3. Tanmateix, encara hem d'esbrinar quina permutació (1 + 3 o 3 + 1) cal fer servir.

Resulta que ens ajuda la definició vertical de 26: una suma en 4 caselles que contingués la xifra 1 seria com a màxim 1 + 9 + 8 + 7 = 25. Com que la nostra suma és 26, la xifra 1 no pot formar part de la suma. Per tant, l'únic ordre possible per a les caselles grogues és 3 + 1.

Interseccions de definicions

Al tauler de dalt, les caselles grogues horitzontals es poden escriure com a 6 = 1 + 5 o 6 = 2 + 4. La suma groga vertical només es pot escriure com a 29 = 5 + 7 + 8 + 9.

La casella groga situada a la intersecció d'aquestes dues definicions de suma ha de contenir una sola xifra, que per tant ha de ser comuna a la definició horitzontal i a la vertical. Si observem les possibilitats anteriors, podem deduir fàcilment que el 5 és l'única xifra que compleix aquest criteri.

Aquesta tècnica funciona especialment bé quan es creuen una definició de suma baixa i una de suma alta. Les definicions de suma baixa i alta són les que tenen un nombre de definició relativament baix o alt (6 i 29, respectivament, en el nostre exemple) en comparació amb el nombre de caselles disponibles. Com que 6 és relativament baix, obliga a fer servir xifres baixes en la suma, i 29 obliga a fer servir xifres altes (per poder arribar a aquestes sumes amb el nombre de caselles donat). Per tant, és probable que la intersecció de xifres baixes i altes contingui un sol candidat per al valor de la casella.

Valors mínims/màxims d'un grup de suma

De vegades és útil esbrinar el valor màxim o mínim d'un grup de suma. Això et pot donar una idea de l'interval vàlid de xifres per a aquesta suma concreta, cosa que al seu torn t'ajudarà a relacionar-la amb altres restriccions i a trobar les assignacions úniques del tauler.

A l'exemple anterior, les caselles grogues verticals només accepten valors iguals o superiors a 7. Si intentes posar-hi un 6, veuràs fàcilment que 6 + 9 + 8 = 23, de manera que no es podria arribar a la suma de 24 de la definició.

Com que 7 és el mínim, la definició horitzontal amb suma 8 obliga a posar el 7 en aquesta posició.

Conclusió

La pràctica és la millor manera de veure com es poden aplicar aquests consells en partides reals de kakuro. Juga un trencaclosques de veritat. Et desitgem molta sort i que et diverteixis molt!

Juga a Kakuro